Pytagoras si læresetning

I ein rettvinkla trekant er arealet av eit kvadrat utspent frå hypotenusen lik summen av areala til kvadrata som er utspent frå katetane.

Dersom lengda av katetane er a og b, og lengda av hypotenusen er c, får ein denne samanhengen: 

Arealet til kvadratet av hypotenusen er lik summen av areala i kvadrata til katetane.

Dersom me ikkje veit lengda på éi av sidene i trekanten, kan me bruka Pytagoras si læresetning som likning.

I trekanten under er lengda av hypotenusen ukjent: x

a2 + b2 = c2

Me noterer Pytagoras si læresetning.

32 + 42 = x2

Fyll inn tala for dei to kjende sidene (katetane).

9 + 16 = x2

Rekn ut potensane.

x2 = 25

Summer potensane.
Flytt gjerne x til venstre side, og talet 25 til høgre side.

√x2 = √25
x = 5

Finn kvadratrota av talet på høgre side.

Lengda av hypotenusen x er 5.

Du kan òg rekna ut lengda av ei ukjent side i ein rettvinkla trekant ved å bruka programmet under:

Programmet er skrive i Python 3 av Mathias Alveberg.

Greier du å sjå kva programmet gjer med informasjonen som blir skriven inn, og korleis det greier å rekna ut svaret?

Sist oppdatert:

Kategori:

Geometri, Matematikk

Forfattar:

Morten Hetland
Morten Hetland er pedagogisk IKT-rettleiar i Hjelmelandsskulen og er tilsett som adjunkt med tilleggsutdanning ved Hjelmeland skule, der han underviser i samfunnsfag, norsk, naturfag og produksjon for scene på ungdomstrinnet. Elles er han dramainstruktør i Hjelmeland Teater.

Kompetansemål:

beskrive eigenskapar ved og minimumsdefinisjonar av to- og tredimensjonale figurar og forklare kva for eigenskapar figurane har felles, og kva for eigenskapar som skil dei frå kvarandrebeskrive, forklare og presentere strukturar og utviklingar i geometriske mønster og i talmønster

Er du interessert i dette?

REPUBLISHING TERMS

You may republish this article online or in print under our Creative Commons license. You may not edit or shorten the text, you must attribute the article to Nettskulen.no and you must include the author’s name in your republication.

If you have any questions, please email post@hetlandmedia.no

License

Creative Commons License AttributionCreative Commons Attribution
Pytagoras si læresetning