Pytagoras si læresetning

I ein rettvinkla trekant er arealet av eit kvadrat utspent frå hypotenusen lik summen av areala til kvadrata som er utspent frå katetane.

Dersom lengda av katetane er a og b, og lengda av hypotenusen er c, får ein denne samanhengen: 

Arealet til kvadratet av hypotenusen er lik summen av areala i kvadrata til katetane.

Dersom me ikkje veit lengda på éi av sidene i trekanten, kan me bruka Pytagoras si læresetning som likning.

I trekanten under er lengda av hypotenusen ukjent: x

a2 + b2 = c2

Me noterer Pytagoras si læresetning.

32 + 42 = x2

Fyll inn tala for dei to kjende sidene (katetane).

9 + 16 = x2

Rekn ut potensane.

x2 = 25

Summer potensane.
Flytt gjerne x til venstre side, og talet 25 til høgre side.

√x2 = √25
x = 5

Finn kvadratrota av talet på høgre side.

Lengda av hypotenusen x er 5.

Du kan òg rekna ut lengda av ei ukjent side i ein rettvinkla trekant ved å bruka programmet under:

Programmet er skrive i Python 3 av Mathias Alveberg.

Greier du å sjå kva programmet gjer med informasjonen som blir skriven inn, og korleis det greier å rekna ut svaret?

Sist oppdatert:

Kategori:

Geometri, Matematikk

Forfattar:

Morten Hetland
Morten Hetland er pedagogisk IKT-rettleiar i Hjelmelandsskulen og er tilsett som adjunkt med tilleggsutdanning ved Hjelmeland skule, der han underviser i samfunnsfag, norsk og naturfag. Elles har han vore dramainstruktør i Hjelmeland Teater sidan hausten 2012.

Kompetansemål:

beskrive eigenskapar ved og minimumsdefinisjonar av to- og tredimensjonale figurar og forklare kva for eigenskapar figurane har felles, og kva for eigenskapar som skil dei frå kvarandrebeskrive, forklare og presentere strukturar og utviklingar i geometriske mønster og i talmønster

Er du interessert i dette?

VILKÅR FOR GJENBRUK

Du kan bruka innhald frå denne læringsressursen på nettet eller i trykk under vår Creative Commons-lisens. Sjekk kva lisens som gjeld for kvar enkelt læringsressurs. Dei fleste læringsressursane er merka med CC BY-NC-SA:

Viss du har spørsmål kan du senda ein e-post til post@nettskulen.no

License

Creative Commons License Attribution-NonCommercial-ShareAlikeCreative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike
Pytagoras si læresetning